導讀：
2024年9月25日，第二屆中國自動化學會博士學術交流會在哈爾濱國際會議中心開幕，會議由中國自動化學會和哈爾濱工程大學主辦，來自國內外科研院所、高校的自動化領域知名專家學者及哈爾濱工程大學師生共計800余人參加。大會以“交叉融合，智控未來”為主題，旨在促進青年學者在自動化與人工智能等學科領域的交流與合作，激勵廣大青年學生潛心科學研究，產出高水平學術成果。段廣仁院士受邀在2024中國自動化學會博士學術交流會中作題為“全驅系統控制理論——誕生背景、發展現狀及應用進展”的大會報告。
今天控制工程界的繁榮不代表控制理論正在蓬勃發展，因為早期提出的一些理論方法，如PID調節、線性系統設計方法等，還有很大的應用空間。但只靠已有的這些理論方法顯然無法滿足日益復雜的控制工程發展需求。
今天的控制理論境況究竟如何呢？眾多的事實說明，經過百年的輝煌今天的控制理論體系已經光輝不在，已經陷入了困境：“從1990年中期開始，關于多變量非線性系統反饋設計問題的研究就幾乎出現了完全的停滯”；“控制已死，要重生就要等待類似于耶穌使拉薩路復活的那種奇跡發生。”
重生的機會何在？——“不會來自對現有成熟理論的拓展！” 控制理論走出困境需要建立一個全新的理論體系。本報告從全驅系統方法的誕生背景、優越性和研究現狀出發，介紹了全驅系統模型對原始系統的作用機理，并對全驅系統理論的學術成果及實際性應用展開了具體的介紹。
一、引言
全驅系統控制理論體系的突破，徹底克服了傳統狀態空間方法在面對復雜非線性、時變性、時值特性以及非完整性等方面的種種局限，成功解決了許多復雜系統中的魯棒鎮定問題。這一突破不僅標志著控制理論領域的一個重大進步，特別是在高維、非線性系統的處理上，展現出了顯著的優勢。具體來說，這種新興的控制理論體系使得魯棒自適應控制、最優控制、預測控制、跟蹤控制、抗干擾控制以及離散時間系統控制等多種復雜控制問題得到了系統化的解決，引起了學術界、工程界廣泛的關注與討論。
全驅系統方法被譽為控制學科中最具建設性與原創性的成果之一，它提出的全新理論框架不僅為許多研究者提供了深刻的思考和探索方向，而且也激發了大量相關領域學術論文的發表和討論。在這一過程中，十篇開創性系列論文不僅為高階全驅系統理論的研究奠定了堅實的基礎，而且推動了該理論在實踐中的進一步發展。這些研究成果在理論深度和應用廣度上都具有極高的重要性，因此迅速吸引了學術界和工程界的高度關注。
高階全驅系統的成功應用，既解決了多個復雜的控制問題，也展現了其在不同領域中的巨大應用潛力。這些先驅性的研究成果不僅推動了全驅系統理論在控制學科中的進一步發展，也深化了我們對控制系統復雜性與不確定性問題的理解。隨著這些研究的不斷推進，全驅系統理論的應用范圍不斷擴大，涉及到的學科領域也越來越廣泛。這些理論的傳播與應用，必將進一步促進對控制理論與工程技術的深刻認知，從而為未來的科技創新與跨學科發展奠定了堅實的理論基礎。
全驅系統的成功應用及其在各個領域中的不斷發展，不僅為現代控制學科的發展提供了全新的視角，而且也為未來科學研究與技術創新提供了重要的理論依據?？梢灶A見，隨著全驅系統控制理論的不斷完善與深化，它將對整個控制學科乃至其他相關領域產生深遠的影響，推動控制理論與技術向更高水平發展。
二、全驅系統的定義與應用現狀
全驅系統并不是一個新興的術語，事實上，這個概念已經存在了相當長的時間，并且在機械系統的分析與設計過程中被廣泛應用。無論是在工業生產、機器人技術，還是在自動化控制領域，全驅系統的概念和應用都占據了重要地位。
從宏觀上看，機械系統通?？梢詣澐譃閮纱箢悾喝屜到y和欠驅系統。這兩類系統的劃分標準主要依據系統的自由度數量與執行機構的數目。簡單來說，系統的自由度數量指的是系統可以獨立運動的方式或方向，而執行機構則是用來產生控制力的部分。區分這兩類系統的關鍵標準就在于，系統的自由度數量與控制執行機構的數量是否匹配。如果系統的自由度數量與控制執行機構的數量完全相同，那么該系統就被歸類為全驅系統。
全驅系統的一個顯著特點是，它能夠通過精確的控制設計，確保系統每個自由度都能夠被單獨控制。顯而易見，全驅系統具有與其控制設計緊密相關的獨特優勢。因為在這種情況下，控制系統設計相對簡單且直接，能夠更加高效地對系統的每個部分進行精確的控制。通過合理的設計和優化，閉環控制系統通常能夠有效地轉化為線性定常系統，這使得全驅系統的控制在理論和實踐中都具有較高的可操作性、穩定性和可預測性。
然而，現實情況往往并非如此簡單，許多機械系統在實際應用中并不能明確劃分為全驅系統或欠驅系統。在處理那些自由度與執行機構數量不完全匹配的復雜非線性系統時，控制設計問題變得尤為棘手。這些復雜系統通常具有多樣化和難以預測的動力學行為，且這些行為往往不是線性、定常的，因此難以簡單地通過常規的控制方法來進行有效管理。
如何在此類系統中實現有效的控制設計，仍然是控制理論中的一個核心挑戰，尤其是在面對那些高度非線性、時變性或信息不完全的系統時，傳統的全驅系統控制方法可能難以直接應用，甚至可能導致系統失控或性能下降。此外，全驅系統本身在實際工程應用中相對稀少，這是因為其要求系統的自由度和執行機構數量恰好匹配，而這一點在許多復雜的機械系統中往往難以實現。
現實中，許多系統的設計往往會受到物理、經濟等多方面的限制，導致無法滿足全驅系統的嚴格要求。全驅系統的“全驅”特性本質上是一種物理上的固有屬性，通常是難以通過單純的物理手段加以改變的。換句話說，這種特性不是系統可以隨意調整的參數，而是設計過程中必須考慮的基本條件。
然而，從數學的角度來看，是否可以通過改進現有的數學模型和控制理論，創造出更多的全驅系統或使現有系統具備類似全驅系統的特性，成為了一個值得深入探討的重要問題。通過優化和完善數學模型、引入更為先進的控制理論與算法，人們有可能在更廣泛的復雜系統中實現類似全驅系統的控制效果，從而推動全驅系統在更大范圍的應用和推廣。例如，通過引入自適應控制、魯棒控制或智能控制等先進方法，有望在一些高維復雜系統中實現更加穩定的控制表現。
因此，如何在理論和數學框架上進一步擴展全驅系統的定義和應用，成為了當前控制理論研究中的一個重要方向。這一研究不僅能夠為解決更廣泛的控制問題提供潛在的突破口，而且還可能為未來的工程應用帶來革命性的改變，尤其是在機器人、自動化生產、航天航空等高科技領域，如何有效地管理復雜系統的自由度，依然是技術進步中的一個關鍵挑戰。
人們所熟知的狀態空間的方法最早由歐拉應用于求解微分方程系統的響應問題，最初是為了描述和解決系統中狀態的變化與演化。歐拉通過這一方法，成功地將復雜的動態系統轉化為可以求解的數學形式，為后來的控制理論奠定了基礎。進入19世紀，1892年，野格沃夫進一步發展了這一方法，針對當時的狀態問題提出了解決方案，揭示了“狀態的無知本性質”這一關鍵概念，為狀態空間方法的廣泛應用提供了理論支持。隨著時間的推移，狀態空間方法逐漸被引入到控制理論中，成為分析和設計控制系統的重要工具。
然而，盡管狀態空間方法在許多線性系統的控制中表現出色，但當它應用于非線性系統時，往往顯得不夠靈活和高效，因為狀態空間方法在面對非線性特性時會遇到不少計算和理論上的困難，處理起來并不方便。與此不同，全驅系統方法正是因為其特別強調狀態和控制變量的關系，具有顯著的優勢。它不僅關注系統的狀態，還能夠直接與控制變量進行交互，并在這些模型中實現控制變量的解耦。通過這一方法，研究者可以直接從模型中提取和調整控制變量，從而簡化控制問題的求解過程。因此，全驅系統方法特別適合處理非線性系統的控制問題，能夠有效克服傳統狀態空間方法在非線性環境下的局限性，為非線性控制提供了一種更加高效和直觀的解決方案。
三、廣義全驅系統的理論擴展
全驅系統方法理論的核心思想在于將原本較為簡化的全驅系統模型進行擴展和推廣，使其能夠適應更加復雜且具有非線性特征的系統。從數學的角度來看，這種擴展不僅僅是對原有模型的簡單修改或變換，更是對全驅系統在理論上的深入理解和廣泛應用的一次重大提升。通過這種擴展，全驅系統的適用范圍得到了顯著拓展，使其能夠應對更加復雜的實際問題和多變的應用場景。因此，這一擴展的理論可以被稱作廣義全驅系統，它不僅突破了傳統模型的限制，還為新的理論發展提供了可能。
全驅系統的形式多種多樣，具體可以劃分為不同的類型，其中既包括仿射形式的全驅系統，也包括非仿射形式的系統。仿射形式的全驅系統具有一些鮮明且顯著的特點，最為突出的是它們在結構上具有較高的統一性和一致性。這種統一性體現在，每個系統中的點在其整個框架內所承擔的角色和所發揮的作用是相對相同的，彼此之間并無顯著差異。在仿射系統中，各個狀態之間的轉換過程是線性且可以通過精確的數學模型來進行預測的，因此在某些特定應用中，它們能夠提供非常可靠和可控的系統行為。這也是仿射全驅系統的核心特性之一，保證了系統在動態變化過程中能夠保持一定的規律性。
除了仿射形式，全驅系統還可以細分為單階系統和多階系統。在這兩種不同的系統形式中，它們在理論分析和實際應用中展現出明顯的差異。單階系統通常較為簡單，因為它們的控制策略和數學建模相對直觀，可以通過傳統的常規方法直接進行分析、建模和求解。這樣的系統在處理較為簡單的控制任務時具有優勢，可以快速實現預期的效果。
然而，對于更為復雜的多階系統來說，其結構涉及到多個動態層次，因此在控制設計和系統優化中往往需要更加復雜的算法和方法來應對。這種復雜性使得多階系統的控制算法通常需要較高的數學技術和計算能力，才能有效地實現穩定性和性能優化。理解這些不同類型的全驅系統之間的差異，對于在實際應用中進行系統建模、分析以及優化控制具有重要的理論意義。特別是在涉及多層次、多維度的實際問題時，如何根據系統的具體復雜性選擇和設計合適的控制策略，已成為理論研究和工程實踐中的一個重要課題。
當需要為一個具體的系統建立數學模型時，首先要依賴于物理定律。物理定律不僅是自然界普遍適用的規律，同時也為系統建模提供了堅實的基礎框架。通過這些物理定律，工程師和研究人員能夠從系統的基本物理特性出發，逐步推導出描述系統行為的微分方程、差分方程，或者是介于兩者之間的混合型方程。這些方程通常能夠準確地表達系統的動態特性，并且是系統建模過程中最初始、最基本的數學模型。傳統的方法通常是從原始的物理模型出發，結合具體的實驗和理論分析，推導出系統的狀態空間模型。這個過程通常會通過數學手段將系統的物理行為轉換為一個高維度的狀態空間模型，在該模型中，系統的動態特性通過狀態變量加以描述，并為后續的分析和設計提供了重要的理論依據和工具。
然而，在這一過程中，許多人在建立模型時往往忽視了一種另外的思路，那就是通過消元轉化的方法對系統進行等價變換。這一思路可以作為一種非常有效的建模和分析策略，通過對原始系統的等價變換，不僅能夠簡化復雜的系統模型，還能夠在一定程度上去除系統中的非線性特性，使得系統模型變得更加易于處理。通過這種變換，可以將原本復雜、非線性的系統模型轉化為更為簡潔、清晰的全驅系統形式。全驅系統是一類線性系統，其動態行為通常更加穩定且容易預測。
因此，這種變換不僅具有深刻的理論意義，幫助我們更好地理解系統的內部機制，而且在實際操作中也具有非常重要的應用價值。因為通過這一等價變換，系統的控制問題變得更加簡潔，避免了直接處理復雜非線性問題時可能遇到的種種挑戰。特別是在實際的工程應用中，面對復雜的多變量、高維度的系統，采用這一方法能夠極大地提高設計的可操作性和實用性?？刂圃O計人員可以在更簡潔的模型基礎上，采用經典的控制理論和現代控制方法，如PID控制、最優控制等，來設計適合該系統的控制器。而且，由于系統的復雜性已經大大降低，這使得控制系統的穩定性分析和性能評估變得更加容易。
此外，在等價變換的過程中，通過同胚變換可以將原始系統的復雜性和非線性特征轉化為一種可以有效處理的全驅系統形式。這種轉化為后續的控制設計提供了更為簡潔和直觀的數學結構，使得分析和優化過程更加高效。通過這種變換，控制系統的設計框架得到了簡化，研究人員和工程師可以更清晰地理解系統的動態行為，進而開發出更加精準和可靠的控制算法。更重要的是，采用這種方法不僅能夠有效提高控制系統的設計效率，還能夠增強控制系統的魯棒性和穩定性，特別是在面對外部干擾或者系統不確定性時，能夠提供更加穩健的控制性能。
因此，這一過程在實際應用中扮演著至關重要的角色。尤其是在處理復雜、高維度的非線性系統時，通過等價變換可以顯著簡化設計流程，幫助設計人員更好地理解系統的本質特征，提高設計的準確性和可靠性。同時，這一方法不僅僅局限于理論分析，它在工程實踐中也有著廣泛的應用前景，能夠有效地提升系統性能，使得控制系統在實際操作中更加高效、穩定。
四、全驅系統方法的發展現狀
2020年，世界上第一篇關于全驅系統方法的論文發表在《自動化學報》上，這篇論文是一個系列的開端，整個系列共包括三篇論文。這項創新研究不僅在國內引起了廣泛關注，而且國際上也取得了顯著進展——國際上第一篇關于全驅系統方法的論文于同年在《國際系統科學雜志》上發表，該系列論文總數達到10篇之多，涵蓋了全驅系統方法在多種應用場景下的拓展與實現。截止到目前，基礎科學中心的項目組已經在SCI期刊上發表了234篇高水平論文，其中包括《Automatica》期刊上發表的8篇、《SCIENCE CHINA Information Sciences》上的14篇、《自動化學報》英文版上的3篇，此外，還在IEEE匯刊上發表了61篇論文。該領域的第一個成果無疑是最具說服力的——即線性系統狀態空間的能控充要條件被證明可以轉化為一個高階全驅系統的形式，這一發現為全驅系統理論的進一步發展奠定了堅實的基礎。
非線性系統領域也是一樣，目前我國在非線性系統領域的成果屈指可數，除了最為基礎的Lyapunov方法之外，嚴格反饋系統的研究成為了非線性控制領域中的一個關鍵主題。無論是自適應控制、滑?？刂频认冗M方法的研究，還是其他與嚴格反饋系統相關的課題，幾乎所有的相關研究都集中于如何通過全驅系統的方法來解決這些問題。目前，許多傳統的非線性系統理論中的重要結果，特別是那些涉及到能控性、穩定性等核心問題的研究成果，都已經被全驅系統所泛化和覆蓋。這不僅表明全驅系統方法在非線性系統理論中的重要性，也證明了它作為一種新的控制方法對現有理論的深刻影響和巨大貢獻。
五、全驅系統方法的展望
在短短四年的時間里，全驅系統經歷了從無到有、從小到大、從弱到強的全過程，走過了一個快速成長的軌跡。它在國內外研究者的共同努力和推動下，得到了飛速發展和廣泛應用。全驅系統的誕生并非是通常所理解的某個單一的成果，也不僅僅是某篇論文的簡單結論。它是一個完整的、系統性的理論框架，是一個具有深刻內涵和廣泛應用前景的技術體系，與狀態空間方法一樣，屬于一個獨立的整體體系，而不僅僅是某個具體的結構或子模塊。自2021年首次提出以來，全驅系統的發展超出了許多人最初的預期。分析其原因，首先可以歸結于狀態空間方法在某些領域的研究遇到了瓶頸，迫切需要一種新的方法來突破現有的局限；另一方面，全驅系統方法本身具備諸多優勢，能夠有效克服傳統方法的不足，提供更為精準和高效的解決方案，因此在各個領域得到了迅速的推廣和應用。
最近，全驅系統控制理論項目榮幸地入選了2023年高等學校十大科技進步獎，這一殊榮不僅標志著該領域在科研和應用方面的巨大突破，也彰顯了其在技術創新和理論發展的重要地位。劉國平教授將全驅系統模型成功應用于預測控制領域，憑借深入的研究和創新性的工作，取得了一系列顯著的成果。至今，劉教授已經發表了30多篇相關學術論文，涵蓋了預測控制的多個關鍵問題，極大地推動了這一領域的進展。與此同時，周東華教授與姜斌教授也在全驅系統方法的應用方面作出了杰出貢獻，特別是在故障診斷問題的處理上取得了豐碩的成果。兩位教授通過深刻的理論分析與實踐探索，推動了全驅系統在故障診斷領域的廣泛應用，相關研究成果已在包括《Automatica》在內的多個國際頂級期刊上發表，得到了廣泛的學術認可和高度評價。
*本文根據作者所作報告速記整理而成
